Economicus.Ru - Инфотека - Современная экономика

Семья из трех человек (экономиста, его жены и сына) должна выполнять три вида деятельности: работать, вести домашнее хозяйство и делать уроки для сына. Работая, экономист получает 60 рублей в час, жена . 50 рублей в час, сын . 20 рублей в час. Чтобы сделать уроки для сына, экономисту требуется 5,5 часов в неделю, его жене . 7 часов в неделю, сыну . 17 часов в неделю. Необходимый объем работы по дому экономист может выполнить за 13 часов, жена . за 16 часов, а сын . за 40 часов. Недельный запас времени у экономиста . 60 часов, у его жены . также 60 часов, у сына . 40 часов. Как членам семьи распределить свое время, чтобы доход семьи был максимальным?

(1998 г., 10 класс)

Определим затраты каждого члена семьи на выполнение домашних обязанностей. Расходование экономистом времени на приготовление уроков для сына равнозначно потере дохода семейного бюджета в размере 5,5 . 60 = 330 рублей. Если уроки будет делать жена экономиста, семья недополучит 350 рублей. Если же уроки будет делать сын, потеря дохода составит 340 рублей. Аналогично потери дохода при выполнении домашней работы экономистом составят 780 рублей, а при выполнении домашней работы его женой либо их сыном . по 800 рублей.

Таким образом, с точки зрения максимизации семейного дохода наилучшим решением будет такое, при котором всю домашнюю работу и уроки для сына должен делать экономист. Его сыну и жене, соответственно, выгоднее работать в течение всего времени, которым они располагают.