(1996 г., 9 класс)
Так как функция суммарной прибыли линейная, то производить сериал следует до тех пор, пока каждая следующая серия приносит прибыль. Запишем эту функцию в виде
у = 300 - 2(n-1) - (200 - (n-1)),
где 300- 2(n-1)- доход от n-ной серии, а 200 - (n-1) - издержки ее производства.
Производство сериала нужно прекратить тогда, когда разность между доходом от очередной серии и издержками ее производства будет равна нулю.
Решая уравнение, получаем n = 101
Но надо еще учитывать, что 101-я серия производится с нулевой прибылью, а значит, суммарная прибыль при числе серий n = 100 и n = 101 будет одинаковой и равна 5 000 дублонов.