economicus.ru



Ресурсы по теме "Почему существует фирма?"

Олимпиадная задача "Максимизация прибыли"
Источник: Образовательный комплекс "1С.Образование.Экономика"

Киностудия .Den & девчата. производит сериал .Дети из Ауры.. Первая серия приносит доход в 300 дублонов при издержках в 200 дублонов. Издержки каждой серии уменьшаются на 1 дублон, а доход - на 2 дублона. Сколько надо снять серий, чтобы максимизировать суммарную прибыль? Вычислить эту прибыль.

(1996 г., 9 класс)

Так как функция суммарной прибыли линейная, то производить сериал следует до тех пор, пока каждая следующая серия приносит прибыль. Запишем эту функцию в виде

у = 300 - 2(n-1) - (200 - (n-1)),

где 300- 2(n-1)- доход от n-ной серии, а 200 - (n-1) - издержки ее производства.

Производство сериала нужно прекратить тогда, когда разность между доходом от очередной серии и издержками ее производства будет равна нулю.

Решая уравнение, получаем n = 101

Но надо еще учитывать, что 101-я серия производится с нулевой прибылью, а значит, суммарная прибыль при числе серий n = 100 и n = 101 будет одинаковой и равна 5 000 дублонов.